Matematika (dari
bahasa Yunani:
μαθηματικά -
mathēmatiká) adalah studi
besaran,
struktur,
ruang, dan
perubahan. Para
matematikawan mencari berbagai
pola,
[2][3] merumuskan
konjektur baru, dan membangun kebenaran melalui
metode deduksi yang
kaku dari
aksioma-aksioma dan
definisi-definisi yang bersesuaian.
Terdapat perselisihan tentang apakah objek-objek matematika seperti
bilangan dan
titik hadir secara alami, atau hanyalah buatan manusia. Seorang matematikawan
Benjamin Peirce menyebut matematika sebagai "ilmu yang menggambarkan simpulan-simpulan yang penting". Di pihak lain,
Albert Einstein menyatakan bahwa "sejauh hukum-hukum matematika merujuk kepada kenyataan, mereka tidaklah pasti; dan sejauh mereka pasti, mereka tidak merujuk kepada kenyataan."
Melalui penggunaan
penalaran logika dan
abstraksi, matematika berkembang dari
pencacahan,
perhitungan,
pengukuran, dan pengkajian sistematis terhadap
bangun dan
pergerakan benda-benda fisika. Matematika praktis telah menjadi kegiatan manusia sejak adanya
rekaman tertulis.
Argumentasi kaku pertama muncul di dalam
Matematika Yunani, terutama di dalam karya
Euklides,
Elemen. Matematika selalu berkembang, misalnya di
Cina pada tahun 300
SM, di
India pada tahun 100
M, dan di Arab pada tahun 800 M, hingga zaman
Renaisans, ketika temuan baru matematika berinteraksi dengan
penemuan ilmiah baru yang mengarah pada peningkatan yang cepat di dalam laju penemuan matematika yang berlanjut hingga kini.
Kini, matematika digunakan di seluruh dunia sebagai alat penting di berbagai bidang, termasuk
ilmu alam,
teknik,
kedokteran/
medis, dan
ilmu sosial seperti
ekonomi, dan
psikologi.
Matematika terapan, cabang matematika yang melingkupi penerapan pengetahuan matematika ke bidang-bidang lain, mengilhami dan membuat penggunaan temuan-temuan matematika baru, dan kadang-kadang mengarah pada pengembangan disiplin-disiplin ilmu yang sepenuhnya baru, seperti
statistika dan
teori permainan. Para matematikawan juga bergulat di dalam
matematika murni, atau matematika untuk perkembangan matematika itu sendiri, tanpa adanya penerapan di dalam pikiran, meskipun penerapan praktis yang menjadi latar munculnya matematika murni ternyata seringkali ditemukan terkemudian